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受験コラム

入試分析と科目別おすすめ勉強法 数学編

2018.07.18

こんにちは!

梅雨も明けて、本格的に暑くなってきましたね。体調はいかがでしょうか。塾内はクーラーが効いて意外と涼しい座席もあるので、寒いと感じたらちょっと羽織れるものを持ってきて温度差にご注意くださいね。

さて、今回は湘ゼミ生のための入試分析とお奨めの学習方法第3弾、数学編です。

湘南ゼミナール数学・特色コンテンツリーダーの土井泰斗先生より、

入試対策が始まる中3の9月までに身につけておいて欲しい習慣について、アドバイスをご紹介いたします。


"数学苦手だから文系"はもう通用しない?

2020年の指導要領・カリキュラム改訂では、数学にも大きな変化があります。

「平均、最頻値、中央値」といった統計学の基礎が小6に加わり、中学数学も統計学重視の内容(中1:累積度数、中2:四分位数)が組み込まれます。

グラフ化された統計的データを読めて、意味が分かるようになって欲しいという狙いです。

ビッグデータの解析がビジネスや研究開発の多くの場面で活用されるようになり、データサイエンティストやデータマイナーという職種まで誕生しました。

今の子供たちの世代は、それらが一部の専門家だけのものでなく、多くの一般社会人にまで普及した社会になる可能性が高そうです。

文科省の改訂は、文系であっても統計的数学的な素養が不可欠になる時代を見越したものになっています。

また、統計は単に数学だけが得意というだけでは、原因となる社会的背景が読み取れず、有効な知見が得られません。統計の活用には文系・理系の枠を超えた横断的な知識・思考力が求められます。

統計的なデータ表記の手法を詳しく知っていれば、大人になったときに問題解決でベストのやり方を取捨選択できるようになります。

苦手意識を持たないようにするためにも、小学生の頃から色々なグラフを見慣れておくとよいでしょう。

社会の資料集や国勢図会などはグラフの宝庫です。大人と一緒に見て、「銚子港の水揚げ量すっげえ~!!」と、大量の魚がドバーっと水揚げされているリアルがイメージできるように楽しめていると、ハマッている状態です。

既に公立高校入試で、データから代表値を求める統計的問題が出題されています。

▶平成30年度神奈川県共通選抜入試結果(全日制)での比較

『数学 問2(カ)資料の散らばりと代表値 平均得点率』

神奈川県全受験者 57.3%

湘ゼミ生 77.3%

▶参考:文部科学省HP『新学習指導要領』「学習指導要領のポイント等」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1384662.htm


数学が与えてくれる圧倒的な自己肯定感!

数学は他の科目に比べて圧倒的に自信喪失しやすい科目です。ひとつ苦手な単元ができると、「私は"数学"が苦手なんだ。」「私は頭が悪いのかも・・・」と、極端な自信喪失に陥ってしまう子がいます。

逆に、できるようになれば「数学ができる!あったまいい!」とメキメキ自信が湧いてくる科目でもあります。英語国語が得意で数学が苦手というタイプの子よりも、数学が得意で後は苦手というタイプ子の方が「こういう自分嫌いじゃない」と自分に自信を持っているというのは実際によくあるパターンです。

数学はある意味そういう諸刃の科目ですから、できるようになったときの感動もひと際大きいのです。実際に数学が苦手だった子が、「わかる!わかるぅ~!」と涙を流しながら問題を解いていたというエピソードもあるほどです。これは他の科目ではなかなか見られない光景です。

数学が得意になる道の門戸は誰にでも開かれています。"もともと得意な一部の子"だけのものではありません。では、どうすれば、できるようになるのでしょうか。


数学こそ"気持ち"を大事に

数学は、ミスしたときの気持ちに注目することが大事です。

先述のとおり、数学は勉強への自信に大きな影響を与える科目です。実際に、既に得意だと自信を持っている子は、間違っても心を折られずに悔しがることでモチベーションを高めます。

まだ苦手だという段階の子へは、少しアプローチを変えて、「ここまではできている」「惜しかった」ということに気づくような声かけをしてあげましょう。

正答でなくても、途中経過はほぼ出来ていたレベルの問題があれば、見逃さずに「もうちょっとだったね~」と、ちょっと悔しがれるような声かけをしてあげることで、「正解はできなかった」でも「全てダメじゃない」と、意欲や自信を削がずにミスを受け入れ、次に向うようになります。

定期試験と異なり、入試の数学は初見の問題を「どの解法で進めるか」を自分で判断し、試行錯誤して解答を作り上げる必要があります。

これら振り返りを行うことは、地図を持って町を歩くようなもので、自分の現在地(解き方の効率、偏り)に気づくことができます。

習慣づくことで、応用問題を解く際に色々な解法を試行錯誤する力につながります。



▶平成30年度神奈川県共通選抜入試結果(全日制)での比較

『数学 問6(イ)空間図形 平均得点率』

神奈川県全受験者 51.4%

湘ゼミ生 79.3%

『数学 問7(ア)平面図形 平均得点率』

神奈川県全受験者 25.5%

湘ゼミ生 66.0%


数学の学習"5つ"のポイント

小中学生が数学を得意にするためには、日常的に効率的で質の高い学習スタイルになっていることも大事です。5つの手順に分けてお奨めの学習方法のポイントをご紹介いたします。

①宿題⇒②丸つけ・採点⇒③振り返り⇒④問題の解き直し⇒⑤類題の演習

①宿題

きっと湘ゼミ生は何度も言われていると思いますが、宿題はなるべく翌日までにやりましょう。それ以降だと習った内容を忘れて精度が落ちてしまいます。忘れてしまった内容を間違えても、悔しい気持ちは湧きにくいでしょう。短時間で、意欲的にやるために宿題は早めにやりましょう。

②丸つけ・採点

一気に全てやるのではなく、こまめに行います。

例えば(ア)が解けないと(イ)も正解できないような連続した問題があれば、(ア)を解き終わって丸つけして、振り返りをしてから(イ)を解く、で構いません。一気に解いたけれども間違いだらけ、では振り返りや解きなおしをしようという意欲が下がってしまいます。

③振り返り

丸つけ後に行う手順の振り返りこそ何より重要です!詳細は後述いたします。

④解き直し

解いたところや、赤ペンで直した部分を紙で隠せばOKです。分からないときにはチョッとだけ紙をずらして途中式を1行だけ見るなど、少しだけチラ見してヒントをもらいましょう。(徐々に自力で全部できるように!)

⑤類題

それでも分からない場合は解説読んで、もう一回解き直します。

さらに欲を言えば、類題がどこにあるかを塾の先生に聞いてみて、解いてみましょう。


数学≒料理

数学と料理は似ているところがあります。

作りたいもの(解答)。レシピ(解法、立式)。材料集め(必要な数値・条件)。調理(解く)。という手順があります。数学が苦手な子は材料集めができていないまま調理を始めがちです。まず、必要な数字を集めきってから、解法・式を考える必要があります。

どちらも手順が大事です。

ですから、宿題や小テストの途中で止まり、時間がなくなり、解答までたどり着けなかったとしても、「立式まではできていたね!」でOKです。


正しい手順で解けるようになるため

正しい手順で解けるようになるための基本方針は極めてシンプルで、

解けなかった問題を放置しないことです。

当たり前で簡単に聞こえるかもしれませんが、これを厳密にやろうとすると意外に大変です。

テスト問題を解くときに「あ!これ自分がミスった問題だ!」と気づける経験を得られているかどうかがポイントです。

そのために問題を解いた後にしっかり振り返りをすることをお奨めしています。

作業手順を分析し、まず問題のどこの手順でミスをしたのかをはっきりさせることです。そして振り返りをしたときに「あ、自分は移項しているときに符号を間違えるんだ!」「直角でないのに直角と思い込んでいた!」と気づくことが大事です。

次に、気づいた自分の改善点をショートフレーズのセリフでノートや付箋に書き込みます。

「移項した後の符号に気をつける!」「直角とは決め付けるな!」など。究極的にシンプルに「符号!」だけでもOKです。これを学習する前やテスト前にひと目確認してから解き始めてください。


忙しくて復習まで手が回らない・・・ときのコツ

小学生の頃に算数ができていた子が中学で部活で多忙になり、学習習慣が失われ、苦手になってしまうケースがあります。とにかく時間がなく、やるべきことが膨大に感じられ、苦手科目の復習にまで手が回らない、定期テスト前に試験範囲が配られても、何から手を付ければいいか分からないというパターンです。

できなかった問題ができるようになれば、確実に得点は伸びます。そんなとき、もし自分の苦手な問題だけが載った問題集が売っていたら買いたいと思いませんか?その問題集を集中的に勉強すれば一気に得点力が上がりそうですよね。

そのために、小テストで満点ではなかったものをストックしておきましょう。問題集なら付箋を貼っておきます。これで"自分だけ解けない"問題集が完成します。定期テスト前に部活が休みになり、時間ができた際、「何を勉強すればいいかわからない」ということもなくなります。

ただし、ストックや付箋への意識が徹底できている子は意外と多くありません。定期試験前に焦って急に新しい問題集を買い集める子も時折みかけますが、基本的には湘ゼミのオリジナルテキストと学校のワークのみで充分です。1冊を自分だけの問題集にして繰り返す方が確実に力が身に付きます。


いかがでしたでしょうか。数学以外にも応用できるコツもたくさんあったかと思います。

振り返りが上手くいかない、わからない場合は是非教室の先生に相談ください!暑いので体調にお気をつけて!

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